Borne Bayésienne pour les systèmes large-échelle : cas d'un bruit à queue lourde

Nous nous intéressons dans ce travail à l'étude de bornes de Cramér-Rao Bayésiennes dans le cadre de l'estimation robuste de paramètres pour un bruit non-Gaussien. En effet, les mesures observées peuvent être perturbées par des réalisations de bruit aberrantes dont une modélisation ad-hoc est une loi de Student. A l'aide de la théorie des grandes matrices aléatoires, nous dérivons de manière analytique dans ce travail la borne Bayésienne de Cramér-Rao. Enfin, nous étudions l'effet du degré de liberté de la loi de Student sur leur comportement. Abstract – We are discussing in this work Bayesian lower bounds for multi-parameter robust estimation in non-Gaussian noise environment. Indeed, the data model can be affected by the presence outliers, leading to sparse noise following a Student's t distribution for instance. Using some results from the large random matrix theory, we derive closed-form expressions of the Bayesian Cramér-Rao bound asymptotically and study the influence of the degree of freedom.