Soutenance de thèse de Thomas AUSSAGUES

Cette soutenance aura lieu à l'ENS Paris-Saclay, 4 Avenue des Sciences, 91190 Gif-sur-Yvette, Amphithéâtre 1Z14

Titre de la thèse : Maximum de vraisemblance par méthodes parcimonieuses en radiogoniométrie : régularisation ℓ0 optimale et schémas proximaux efficients

Ces travaux ont été réalisés dans le laboratoire SATIE ainsi qu’au sein de THALES
Et dirigés par Mme Anne FERREOL, Mme Alice DELMER et M. Pascal LARZABAL

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Composition du jury :


Mme Audrey GIREMUS, de l’Université de Bordeaux, Rapporteure M. Thierry CHONAVEL, d’IMT Atlantique, Rapporteur M. Eric CHAUMETTE, d’ISAE SUPAERO, Examinateur M. Yide WANG, de l’Université de Nantes, Examinateur M. Emmanuel SOUBIES, CNRS/IRIT, Examinateur

Mots clés : Traitement d’antennes, Parcimonie, Régularisation CEL0, Optimisation, Complexité Numérique, Goniométrie

Résumé :

Cette thèse porte sur la radiogoniométrie : estimation des directions d’arrivée d’émetteurs radioélectriques non coopératifs à partir des signaux reçus sur un réseau d’antennes. Ces travaux se focalisent sur la bande HF (3MHz à 30MHz), d’intérêt majeur pour THALES grâce à la simplicité, au faible coût et à la robustesse des transmissions dans cette gamme de fréquences. Cette bande présente une grande densité d’émetteurs et la propagation ionosphérique y engendre de nombreux multi-trajets ainsi que deux polarisations elliptiques orthogonales, ce qui complique fortement la radiogoniométrie. L'objectif est de proposer des algorithmes de goniométrie robustes en présence d'une forte densité d'émetteurs et de trajets. Pour cela, les travaux s’appuient sur le modèle de la matrice de covariance vectorisée, qui permet d’estimer davantage de sources que d’antennes. L’estimation des directions d’arrivée est formulée via des méthodes parcimonieuses utilisant une régularisation par la pseudo-norme ℓ0, afin de favoriser des solutions parcimonieuses. Grâce à un choix judicieux et opérationnel du paramètre de régularisation, les travaux introduisent l’équivalence entre l’estimateur du maximum de vraisemblance et l’estimateur régularisé par ℓ0, après une transformation de blanchiment de la matrice de covariance vectorisée. Il est alors montré qu’au-delà du simple fait de blanchir l’erreur d’estimation, cette transformation rend les réponses antennaires quasi orthogonales, ce qui améliore nettement le conditionnement du problème, notamment lorsque de nombreuses sources sont spatialement proches. Ainsi, la mise en œuvre du maximum de vraisemblance est grandement simplifiée. Pour limiter les minima locaux du critère ℓ0, la pénalité CEL0 est introduite et mène alors à une forte réduction des minima sous-optimaux. La convergence des schémas itératifs est aussi accélérée grâce à des techniques à pas variable et au préconditionnement du gradient. Enfin, l’implémentation du maximum de vraisemblance à moindre coût proposée est validée sur des signaux réels issus d’un système HF opérationnel.